Александр Борисович Горбатый, единственный сын князя Бориса (в иночестве — Боголепа) Ивановича Горбатого-Суздальского (умер после января 1537 г.) и неизвестной. Из Суздальско-Нижегородских Рюриковичей.

Упоминается в разрядах с 1538 г. С января 1544 г. боярин. Получил известность как один из выдающихся воевод великого князя и царя Ивана Васильевича.

5 октября 1545 г. подвергнут опале великим князем, но вскоре прощен по пожалованию митрополита Макария (умер 31 декабря 1563 г.). В декабре 1546 г. послан воеводой в поход к Казани. Доходит с войском до устья р. Свияги (правый приток Волги) и возвращается в Москву с полоном, приведя с собой сто человек черемисы.

3 февраля 1547 г. присутствует с супругой на свадьбе царя Ивана Васильевича и Анастасии Романовны Кошкиной-Захарьиной (умерла 7 августа 1560 г.). 6 февраля этого же года выдает свою дочь Ирину за князя Ивана Федоровича Мстиславского (из Гедиминовичей; умер 7 мая 1593 г.). Возвращается в г. Муром, где служит до 1549 г. В 1548 г. имел поместья в городах Твери и Микулине (в конце XIX в. с. Микулино-Городище в 50 верстах на р. Шоше, правый приток Волги).

Осенью 1549 г. принимает участие воеводой полка «правой руки» в первом казанском походе.

В 1552 г. один из воевод третьего казанского похода царя Ивана Грозного. В конце лета вместе с князем Петром Ивановичем Шуйским ведет часть московского войска через Нижний Новгород к Казани. 30 августа, во время осады Казани, ему, вместе с князем Петром Семеновичем Серебряным (из Черниговских Рюриковичей; казнен 21 июля 1570 г.), удается истребить отряд татарской конницы князя Япанчи. Взяв острог на Арском поле (на берегу Казанки; ныне в черте Казани), захватывает провиант и боеприпасы, освобождает из плена соотечественников-христиан. После взятия города (2 октября) назначен царем Иваном Грозным первым наместником Казани (6 октября). 10 марта 1553 г. Александр сообщает в послании царю о мятеже «казанских луговых людей».

С начала 60-х гг. из-за близости к оппозиционным боярским кругам отстранен царем от участия в государственных делах. Находился в ссылке в г. Ругодив. По обвинению в участии в мнимом заговоре князя Андрея Михайловича Курбского на жизнь Государя, казнен 4 февраля 1565 г. вместе со своим семнадцатилетним сыном Петром. Погребен 7 февраля в Троице-Сергиевом монастыре, а 12 февраля того же года царь Иван Грозный прислал в монастырь 200 рублей на помин души князя.

По свидетельству князя Андрея Курбского, Александр Горбатый был «муж глубокого разума и искусный зѣло в военных вещахъ». Князь Александр Борисович был женат на Анастасии, в иночестве Наталье (по другим данным, Анне), дочери казначея Петра Ивановича Головина (из Ховриных, умер после 1533 г.); которая умерла в 1573 г. и погребена в Троице-Сергиевом монастыре. Его дети: Петр (казнен вместе с отцом), Евдокия (умерла 4 апреля 1581 г.) — вторая супруга боярина Никиты Романовича Захарьина (умер 23 апреля 1586 г.) и Ирина (умерла 6 августа 1566 г.); — первая супруга князя Ивана Федоровича Мстиславского, из Гедиминовичей (умер 7 мая 1593 г.).