Сегодня и вчера

Васильев Александр Васильевич. Николай Иванович Лобачевский. — Казань, 1894. С.13.

Яснее всего Лобачевский формулировал свою гениальную мысль на первой странице своих «Новых Начал» в словах: «В самых понятиях геометрии еще не заключается той истины, которую хотели доказывать и которую поверить подобно другим физическим законам могут лишь опыты, каковы например астрономические наблюдения». Эта мысль прямо противоречит мнению, по которому наше знание о пространстве есть знание абсолютное, поверять и применять к которому опыт не представляется необходимым.

Этому учению об абсолютном знании пространства, составляющему один из краеугольных камней «Критики чистого разума», и нанес незагладимый удар Лобачевский. До Лобачевского можно было утверждать, что, не зная ничего о сущности явлений, происходящих в мире, видя только феномены и не зная «вещей самих в себе», мы, по крайней мере в геометрии, имеем абсолютное знание пространства, имеющего одни и те же свойства как здесь, так и на громадно далеких расстояниях, как сегодня, так и вчера и завтра. После Лобачевского современный геометр, для которого равно логически возможными представляются и форма пространства, изученная Евклидом, и форма пространства, изученная Лобачевским, и та, которой придается имя Римана, —не станем утверждать, что он знает свойства пространства на громадных расстояниях от нас; он не станет утверждать что он знает о том, какие свойства имело пространство, какие оно будет иметь.

Подобно тому, как и после открытия Коперника, умственный горизонт человечества после исследований Лобачевского необычайно расширился. После Коперника люди, которые думали, что они имеют абсолютное понятие о Космосе, в центре которого находится земля, окруженная концентрическими хрустальными сферами, вдруг очутились живущими на ничтожной песчинке в необъятном океане миров. Есть ли предел этому океану, в чем состоит он? — вот вопросы, которые поставила система Коперника. Исследования Лобачевского поставили философии природы вопрос не меньшей важности — вопрос о свойствах пространства; одинаковы ли эти свойства здесь и в тех далеких мирах, откуда свет приходит до нас в сотни тысяч, миллионы лет? Таковы ли эти свойства теперь, какими они были, когда солнечная система формировалась из туманного пятна, и каковы они будут, когда мир будет приближаться к тому состоянию всюду равномерно рассеянной энергии, в котором физики видят будущее мира? Вот в чем заключается параллель между Коперником и Лобачевским, проведенная в первый раз Клиффордом в его «Philosophy of the pure sciences» и освященная теперь авторитетом многих выдающихся ученых. Название «Коперника геометрии», вдвойне ласкающее славянское сердце, применяет например, к Лобачевскому маститый английский ученый Сильвестр.

Утверждая относительность наших знаний о пространстве, Лобачевский указывает вместе с тем тот путь, которым мы должны приобретать и расширять наши знания о нем. Этот путь есть путь опыта. В этом отношении Лобачевский является продолжателем дела тех великих ученых и философов: Бэкона, Декарта, Галилея и Ньютона, которые, оставив априорные рассуждения, стали вопрошать природу, зная, что она, как говорит Лобачевский, отвечает на вопросы непременно и удовлетворительно.